機(jī)械振動(dòng)正弦信號(hào)的峰值、峰峰值、有效值和平均值--測(cè)振儀系列知識(shí)講座四

機(jī)械振動(dòng)正弦信號(hào)的峰值
是指正弦信號(hào)波形的正半周或負(fù)半周的頂峰與時(shí)間坐標(biāo)軸線之間的最大偏離值，其實(shí)它就是前面所講的幅值。

機(jī)械振動(dòng)正弦信號(hào)的峰峰值
是指正弦信號(hào)波形的正負(fù)半周二個(gè)頂峰（波峰和波谷）之間的幅值之和，它也稱之為雙峰值。

機(jī)械振動(dòng)正弦信號(hào)的有效值
其物理意義是從電工學(xué)上引入的：
電工學(xué)上所敘述的 有效值 是指：一個(gè)正弦交流電i（t）的平均作功能力 等效 直流電I的作功能力，此時(shí)直流電I的數(shù)值就 等效 于交流電i（t）的數(shù)值。
在圖2-4所示的兩個(gè)數(shù)值完全相同的電阻R中，分別通以正弦交流電流i（t）和直流電流I。
當(dāng)正弦交流電流i（t）通過(guò)電阻R時(shí)，該電阻在某一時(shí)間間隔T內(nèi)消耗的電能為：
  (2-4)
當(dāng)直流電I通過(guò)同樣電阻R時(shí)，在相同的時(shí)間間隔T內(nèi)所消耗的電能為：  
  (2-5)
 

圖2-4 正弦交流電流與直流電流熱效應(yīng)的比較

假定在交流電的一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，這兩個(gè)電阻消耗的電能相等。即令：式（2-4）等于式（2-5），就得到正弦交流電有效值的計(jì)算公式：
即：
WI＝Wi 
  (2-6)
故：
  (2-7)
對(duì)于正弦交流電來(lái)講，設(shè)其電流瞬態(tài)值為：
  (2-8)
將式(2-8)代入式(2-7)并解式(2-7)得到其正弦交流電的有效值為：
  (2-9)
由此可見(jiàn)，正弦交流電的有效值I（不是i(t) !）等效于 其幅值（最大值Imax）的0.707倍，即：用直流電I值就可以 等效 代替此瞬時(shí)刻的正弦交流電i(t)值，這個(gè)數(shù)值就是正弦交流電有效值。（由于正弦交流電的瞬態(tài)值無(wú)法用數(shù)值來(lái)顯示，所以通常正弦交流電表上顯示的數(shù)值，實(shí)際上都是用上述的交流電有效值來(lái)表示的）
由式（2-7）可見(jiàn)，正弦交流電的 有效值 實(shí)質(zhì)上是正弦交流電的 均方根值Irms,（“均方”指的是其函數(shù)式的平方在一個(gè)周期內(nèi)的平均值；“根”是平方根之意）即：
  (2-10)
均方根值的計(jì)算公式，可看成為正弦信號(hào) 有效值 的定義式，即如式(2-10)所述。
由于簡(jiǎn)諧振動(dòng)信號(hào)同屬于正弦信號(hào)的范疇，所以式(2-10)在簡(jiǎn)諧振動(dòng)信號(hào)中引申為：
  (2-11)
這樣定義的有效值，是從能量的角度上來(lái)考慮的，即它既考慮到正弦信號(hào)隨時(shí)間變化的經(jīng)歷過(guò)程（不像“峰值”與“時(shí)間歷程”無(wú)關(guān)），同時(shí)又表示其能量的大小。
如：振動(dòng)位移的有效值與位能有關(guān)，振動(dòng)速度的有效值與動(dòng)能有關(guān)，振動(dòng)加速度有效值的大小，直接關(guān)系到慣性力的大小。在高頻振動(dòng)時(shí)，雖然振幅值很小，但是由于加速度是位移值的ω2倍，因而引起零件慣性力破壞常常發(fā)生在高頻，所以，國(guó)際上近來(lái)特別重視監(jiān)視高頻振動(dòng)，除了要求測(cè)量?jī)x器滿足振動(dòng)烈度（強(qiáng)度）標(biāo)準(zhǔn)外，還要求滿足1kHz ～ 10kHz乃至更高頻率的振動(dòng)監(jiān)視和測(cè)量。

4.4 機(jī)械振動(dòng)正弦信號(hào)的平均值
在工程上又稱之為“絕對(duì)平均值”。其定義是：正弦信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，即：
  (2-14)
從式(2-14)中可看出，雖然平均值也涉及了時(shí)間歷程，但它的力學(xué)意義不明確。目前，在工程測(cè)量中很少采用。

注：測(cè)振儀系列知識(shí)講座為連載文章，http://www.kmpazp.cn/tech/cezhenyi/434.html繼續(xù)下一篇測(cè)振儀系列知識(shí)講座。

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